Cho đoạn thẳng AB, M là 1 điểm nằm trong đoạn thẳng AB sao cho AM/MB = 7/4

1- a) Cho đoạn thẳng AB , M là 1 điểm nằm trong đoạn thẳng AB sao cho $\frac{AM}{MB}=\frac{7}{4}$ tính tỷ số $\frac{AB}{AM}, \frac{AB}{BM}$

b) Cho AB =6cm 1 điểm C ở trong đường thẳng AB sao cho CA=3,6 cm trên đường thẳng AB vẽ về phía B hãy tìm một điểm D sao cho $\frac{DA}{DB}=\frac{CA}{CB}$
2- Cho tam giác ABC đường thẳng // với BC cắt AB ,AC tại D E vẽ dường thẳng a qua A //BC a cắt các đường BE, CD lần lượt tại G,K chứng minh A là trung điểm của KG
 

3- Cho hình bình hành ABCD một điểm M nằm trên đường chéo AC đường thẳng BM cắt DC tại E và cắt AD tại F chứng minh $M{B}^2$=ME.MF

4- Cho tam giác ABC trong nửa mặt phẳng chứa A bờ BC, vẽ tia Cx //AB từ trung điểm E của AB vẽ đường thẳng //với BC cắt AC tại D và cắt Cx tại F đường thẳng BF cắt AC tại I

a) chứng minh : $I{C}^2$= IA .ID

b) Tính :$\frac{ID}{IC}=$?