Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 60°. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại I

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B =60°. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại I . Kẻ IK vuông góc với BC (K thuộc BC) . Chứng mình rằng : 
    a) Tam  giác ABK cân tại B 
    b) Tam giác BIC cân tại I 

    c) Tam giác AKC cân
Bài 2: Cho tam giác đều ABC . Lấy các điểm D,E,F theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC, CA sao cho AD=BE=CF. Chứng minh : tam giác DEF là tam giác đều.
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A . Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB, BD, CE cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:
    a) Tam giác ABD = Tam giác ACE
    b) Tam giác BHC cân 
    c) ED// BC.