Cho hàm số y = x^2 có đồ thị parabol (P) và đường thẳng (d):y=2x+m. Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) trong trường hợp m=3

3.1 Cho hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^2$ có đồ thị parabol (P) và đường thẳng (d):$\mathrm{y}=2\mathrm{x}+\mathrm{m}$ 
a) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) trong trường hợp m=3.
b) Gọi ${\mathrm{x}}_1,{\mathrm{x}}_2$ là hoành độ của A và B. TÌm m để ${\mathrm{x}}_1+{\mathrm{x}}_2=2$
3.2 CHo phương trình bậc hai ${\mathrm{x}}^2-3\mathrm{x}+\mathrm{m}-1=0$(m là tham số ) 
a)Giải phương trình với m=3
b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm ${\mathrm{x}}_1,{\mathrm{x}}_2$ thảo mãn ${\mathrm{x}}_1-{\mathrm{x}}_2=5$