Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật, AB = a, BC = a√3, tam giác SBC vuông tại B, tam giác SCD vuông tại D, SD = a√5. Chứng minh: SA vuông góc với (ABCD) và tính độ dài SA

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật, AB = a, BC = a√3, tam giác SBC vuông tại B, tam giác SCD vuông tại D, SD = a√5
a) Chứng minh: SA vuông góc với (ABCD) và tính độ dài SA
b) Đường thẳng đi qua A vuông góc với AC cắt CB, CD lần lượt tại I và J. Gọi H là hình chiếu của A trên SC, M và N lần lượt là giao điểm của SB, SC với ( HỊ)
Chứng minh: AM vuông góc với (SBC), AM vuông góc với (SCD)
c) Tính diện tích AMHN