Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông với BC, gọi D và E là 2 điểm đối xứng của H qua AB và AC. Chứng minh A là trung điểm DE. Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang vuông

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông với BC, gọi D và E là 2 điểm đối xứng của H qua AB và AC.
a) Chứng minh A là trung điểm DE.
b) Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang vuông.
c) Cho biết BH = 4 cm, CH = 9 cm, AH = 6 cm. Tính diện tích hình thang BDEC.