Cho ▲ ABC vuông tại A, tia phân giác góc B cắt cạnh AC tại M

Cho ▲ ABC vuông tại A , tia phân giác góc B cắt cạnh AC tại M . Kẻ tia MD vuông góc với BC tại D 
a) Chứng minh góc BMA = góc BMD
b) Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng MD và BA . Chứng minh AC = DE 
c) Chứng minh ▲ AME =▲ DMC
d) Kẻ DH ┴ MC tại H và AK ┴ ME tại K . Hai tia DH và AK cắt nhau tại N . Chứng minh MN là tia phân giác của góc KMH
e) Chứng minh bà điểm B,M,N thẳng hàng
f)  Chứng minh BN ┴ AD , BN ┴ EC
h) ▲ ABC thỏa mãn điều kiện gì để ▲ NAD là tam giác đều ?