Tính giá trị biểu thức A khi a = 16

$$\begin{gathered} \mathrm{Cho} \mathrm{hai} \mathrm{biểu} \mathrm{thức} \mathrm{A} = \frac{2\sqrt{2}+1}{\mathrm{x}+\sqrt{\mathrm{x}}+1} \mathrm{và} \mathrm{P} = (\frac{1}{\sqrt{\mathrm{x}}-1}-\frac{\sqrt{\mathrm{x}}}{1-\mathrm{x}}) : (\frac{\sqrt{\mathrm{x}}}{\sqrt{\mathrm{x}}-1}-1) \mathrm{với} \mathrm{x}⩾0;\mathrm{x}\ne 1 \\ \mathrm{a}) \mathrm{Tính} \mathrm{giá} \mathrm{trị} \mathrm{của} \mathrm{biểu} \mathrm{thức} \mathrm{A} \mathrm{khi} \mathrm{a} = 16 \\ \mathrm{b}) \mathrm{Rút} \mathrm{gọn} \mathrm{biểu} \mathrm{thức} \mathrm{P} \\ \mathrm{c}) \mathrm{Tìm} \mathrm{giá} \mathrm{trị} \mathrm{lớn} \mathrm{nhất} \mathrm{của} \mathrm{biểu} \mathrm{thức} \mathrm{M} = \frac{\mathrm{A}}{\mathrm{P}} \end{gathered}$$