Tam giác ABC nội tiếp (O) đường kính BC. Vẽ dây cung AD của (O) vuông góc với BC tại H

Tam giác ABC nội tiếp (O) đường kính BC. Vẽ dây cung AD của (O) vuông góc với BC tại H. Lấy E thuộc CD thỏa DC = 3DE. Đường tròn đường kính BH cắt HE tại F. Gọi K là trung điểm của AH. CMR: B,F,K thẳng hàng