Chứng minh M B O I C cùng thuộc 1 đường tròn

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O) , AB<AC. Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C cắt nhau tại M. Đường thẳng qua M song song với AB cắt đường tròn (O) tại D và E  ( D thuôc cung nhỏ BC) , cắt BC tại F, AC tại I

1) Chứng minh M,B,O,I,C cùng thuôc 1 đường tròn

2) CHứng minh FI/FE = FD / FM 

3) Đường thẳng OI cắt (O) tại P và Q (P thuộc cung nhỏ AB) đường thẳng QF cắt (O) tại T ( T khác Q) Tính tỉ số TQ^2 + TM^2 / MQ ^ 2