Cho tam giác ABC vuông tại A; đường cao AH. Cho biết AB = 9cm; AC = 12cm. Tính BC

Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A; đường cao AH. Cho biết AB = 9cm; AC = 12cm.
a) Tính BC
b) Tính BC; .
c)Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh: AE AB AC    AF
Bài 5 Cho hai đường thẳng 1 2 1 ( ) : 2;( ) : 5 2 d y x d y x     
a) Vẽ hai đường thẳng đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ;
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng đã cho;
c) Tìm k để 1 2 ( );( ) d d và đường thẳng y k x    (2 3 ) 1 đồng quy.
d) Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm A( -1; 3) và song song với đường thẳng 2 ( ) d
; e) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm B( 0; -5) và vuông góc với đường thẳng 1 ( ) d .\
Bài 6. Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong (O), có hai đường cao BD và CE.
a) Chứng minh: tứ giác BCDE nội tiếp.
b) Chứng minh: DE song song với tiếp tuyến xy tại A của (O).
Bài 7. Cho góc nhọn xOy , lấy điểm A nằm bên tron góc đó. Vẽ AB vuông góc với Ox ở B; BD vuông góc với Oy ở D; AC vuông góc với Oy ở C; CE vuông góc với Ox ở E. OA cắt DE tại K.
a) Chứng minh hai tứ giác ABOC và BCDE nội tiếp.
b) BCO bằng những góc nào