Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp

Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC ),nội tiếp đường tròn ( O). Các đường cao BD,CE của tam giác ABC cắt nhau tại H, BC cắt DE tại F , AF cắt đường tròn (O) tại điểm K (K khác A).
a) Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp.
b) Chứng minh FB.FC = FE.FD và FE . FD = FK.FA .
c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh FH vuông góc với AM