Chứng minh từ giác AECD là hình chữ nhật

Cho tam giác ABC cân tại A ,đường cao AD , O là trung điểm AC ,điểm E đối xứng với điểm D qua điểm O   
a) Chứng minh tứ giác AECD là hcn
b) Gọi I là trung điểm của AD , chúng tỏ  I là trung điểm của BE 
c) cho AB =10cm , BC= 11cm , tính diện tích tam giác OAD
Đường thẳng OI  cắt AB tại K . Tìm Điều kiện cua tam giác ABC để tứ giác AEDK là hình thang cân.