Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật

Cho $∆$ ABC vuông tại A (AB < AC), trung tuyến AM, đường cao AH. Trên tia
đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA .
a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b)Gọi I là điểm đối xứng của A qua BC. Chứng minh BC // ID
c)Chứng minh tứ giác BIDC là hình thang cân