Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA = 2R. Từ A kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC cắt (O) tại B và C. H là giao điểm của OA và BC. a) Chứng minh OA vuông góc BC. b) Tính AB, OH và góc OAB

Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA = 2R. Từ A kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC cắt (O) tại B và C. H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh OA vuông góc BC
b) Tính AB, OH và góc OAB
c) M là tiếp tuyến thuộc cung nhỏ BC của (O), tiếp tuyến của (O) kẻ từ M cắt AB, AC lần lượt ở E, F. Tính AE + EF + FA
d) Hai đoạn thẳng OE và OF lần lượt cắt (O) tại I và J. Tính IJ theo R