Chứng minh tam giác MPD = tam giác EPD

Cho tam giác MNP vuông tại M, có MP<MN. Kẻ PD là phân giác của
góc P. Trên tia PN lấy điểm E sao cho PE = PM.
a) Chứng minh MPD = EPD.
b) Gọi F là giao điểm của hai đường đường PM và ED. Chứng minh DF = DN
c) Chứng minh PD  NF.
d) NMP cần thêm điều kiện gì để FPN là tam giác đều.