Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. AD, BE, CF là đường cao. Chứng minh rằng: AD.BE.CF = AB.BC.C.sinA.sinB.sinC = AB.BC.CA.cosCAD.cosABE.cosBCF; S.AEF/S.ABC = cos^2A

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. AD, BE, CF là đường cao. Chứng minh rằng:
a) AD.BE.CF = AB.BC.C.sinA.sinB.sinC = AB.BC.CA.cosCAD.cosABE.cosBCF
b) S.AEF/S.ABC = cos^2A
c) S.DEF/S.ABC = 1 - cos^2.A - cos^2.B - cos^2.C
d) Gọi M là trung điểm BC. Giả sử góc BAC = 60 độ
Cmr tam giác MEF đều
Mọi người giúp mình bài này đi, ngày mai mk kiểm tra rồi, cảm ơn mọi người rất nhiều