Cho tam giác ABC, góc A = 90 độ; AB < AC, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A qua H. Đường thẳng D // với AB cắt BC và AC lần lượt tại M và N

Cho tam giác ABC, góc A = 90 độ; AB < AC, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A qua H. Đường thẳng D // với AB cắt BC và AC lần lượt tại M và N.
a) Tứ giác ABDN là hình gì? vì sao?
b) Chứng minh: M là trực tâm của tam giác ACD
c) Gọi I là trung điểm của MC. Chứng minh: Góc HNI = 90 độ