Chứng minh tứ giác AMIO nội tiếp

Cho (o) hai đường kính ab, cd vuông góc với nhau. M là một điểm trên cung nhỏ ac . Tiếp tuyến của (o) tại m cắt dc tại s . Gọi I là giao điểm của cd và bm chứng minh 
a) tứ giác amio nội tiếp
b) góc mic = góc mdb ; góc msd = 2 góc mba
c) md phân giác góc amb
d) im . Ib = ic . id ; sm2 = sc . sd
ai giúp e giải vs ak e cảm ơn