Tứ giác AEDF là hình gì

cho tam giác ABC vuông tại A , D là trung điểm của BC . Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB ; E là giao điểm của DM và AB . Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC ; F là giao điểm của DN và AC
a) Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao?
b) Các tứ giác ADBM và ADCN là hình gì ? Vì sao? 
c) CM: M đối xứng với N qua A 
d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AEDF là hình vuông
( GIẢI BẰNG KÍ HIỆU HÌNH HỌC  KHÔNG GIẢI BẰNG LỜI )