Cho tam giác ABC cân ở A.Kẻ AH vuông góc với (H thuộc BC)

Cho tam giac ABC cân ở A.Kẻ AH vuông góc với (H thuộc BC).
A, Chứng minh Hlaf trung điểm của BC và AH là tia phân giác của góc BAC
B, Kẻ HM vuông góc AB tại M ;HN vuông góc AC tại N. Chứng minh tam giác AMN cân tại A
C,Vẽ điểm P sao cho điểm H là trung điểm của NP . K là giao điểm của MP và BC . Chứng minh đường thẳng BC là đường     
    trung trực của đoạn thẳng MP
D, NK cắt MH tại D . Chứng minh 3 đường thẳng AH ; MN ; DP cùng đi qua 1 điểm
            (câu D cần vận dụng tính chất đường trung tuyến của tam giác trang 65 ; 66 sgk toán 7 tập 1 )




                giúp tớ với