Tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Chứng minh AM ⊥ BC

BT1: Tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh AM ⊥ BC
b) Vẽ MH ⊥ AB tại H, MK ⊥ AC tại K. Chứng minh tam giác AHK là tam giác cân.
BT2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M và trên tia đối
của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
a) Tam giác AMN là tam giác gì? Vì sao?
b) Vẽ BH ⊥ AM tại H, CK ⊥ AN tại K. Hai tia HB và KC cắt nhau tại O.
Chứng minh tam giác OBC là tam giác cân.

BT3: Cho góc xOy có số đo là 1200

. Điểm A thuộc tia phân giác của góc xOy. Vẽ
AB ⊥ Ox tại B, AC ⊥ Oy tại C. Chứng minh OA là đường trung trực của BC.
BT4: Cho tam giác đều ABC, M là trung điểm của BC. Vẽ tia Mx // AC cắt AB tại E
và tia My // AB cắt AC tại F. Chứng minh rằng:
a) Tam giác AEF là tam giác đều
b) EF // BC