Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a√2, AD = a. Gọi M là trung điểm của cạnh CD, N là giao điểm của AM và BD. Chứng minh hai tam giác ABCD và DAM đồng dạng từ đó suy ra BD vuông góc AM

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a√2, AD = a. Gọi M là trung điểm của cạnh CD, N là giao điểm của AM và BD
a) Chứng minh hai tam giác ABCD và DAM đồng dạng ? Từ đó suy ra BD vuông góc AM
b) Tính cosin của góc AMD và tính theo độ dài đoạn DN