Cho biểu thức: với n là số nguyên

Bài 1. Cho biểu thức:  với n là số nguyên.

a.       Điều kiện gì của n để A là phân số.

b.      Tìm A biết n = 0; n = 2; n = 7.

c.       Tìm n để A là số nguyên.

Bài 2. Cho phân số   . Tìm số tự nhiên n để:

a.       A = 3.                           b. A = 1                          c.

Bài 3. Tìm các số tự nhiên n sao cho các phân số sau có giá trị nguyên:

a.                        b.                c.                  

Bài 4. Tìm tất cả các phân số bằng phân số  mà tử số a của phân số thỏa mãn

Bài 5. Cho . Với giá trị nào của n thì A là một số chẵn? Một số nguyên âm?

Dạng 3: Tìm phân số thỏa mãn điều kiện cho trước:

Bài 1. Cho A = { 0; 5; -7}. Viết tập hợp B các phân số mà cả tử và mẫu để thuộc tập hợp A.

Bài 2. Viết các phân số bằng phân số  mà cả tử và mẫu là các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 100.

Bài 3. a. Tìm phân số bằng phân số  biết rằng hiệu giữa tử số và mẫu số của phân số là -160.

b.      Tìm phân số bằng phân số  biết tổng cả tử và mẫu số của phân số là -6.

Bài 4. Người ta thấy một số phân số có tính chất đặc biệt. Ví dụ như phân số , nếu đổi chỗ các chữ số ở tử cũng như ở mẫu số thì ta được phân số  và . Phân số cũng có tính chất này. Tìm các phân số khác cũng có tính chất như vậy.

Bài 5. Cộng cả tử và mẫu của phân số  với cùng một số tự nhiên n thì được một phân số bằng phân số . Tìm n.

Bài 6. Tìm số tự nhiên n để các phân số sau tối giản:

Bài 7. Cho hai tập hợp  và

a.       Viết tất cả các phân số mà tử số là một phần tử của A và mẫu số là một phần tử của B.

b.      Đưa các phân số trên về dạng có mẫu dương.

c.       Tìm các phân số bằng nhau trong các phân số trên.

Bài 8. Tìm các số tự nhiên n để phân số sau chưa tối giản: