Chứng minh OM= OP và tam giác MNP cân

BÀI TẬP:    Cho đường tròn ( O; R) đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt 2 tiếp tuyến (d) và (d') với đường tròn (O). Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng ( d) ở M và cắt đường thẳng (d') ở P. Từ O vẽ 1 tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng (d') ở N.
a) Chứng minh OM= OP và tam giác NMP cân
b) Hạ OI vuông với MN. Chứng minh OI= R và MN là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Chứng minh AM . BN = Rmũ 2