Cho (O;R),điểm A nằm ngoài (O)

Mọi người giúp em bài hình này với ạ:
  Cho (O;R),điểm A nằm ngoài (O).Vẽ tiếp tuyến AB với (O).Vẽ dây BC vuông góc với OA tại H.Chứng minh rằng:
a)H là trung điểm của BC
b)AC là tiếp tuyến của (O)
c)Với OA=2R.Chứng minh rằng : tam giác ABC đều
d)Trên tia đối của tia BC lấy điểm Q.Từ Q vẽ hai tiếp tuyến QD,QE của (O).Chứng minh rằng :A,E,D thẳng hàng
               Em rất mong câu trả lời từ mọi người !