Trên tiếp tuyến tại điểm A của đường tròn (O), lấy điểm M

Câu 1 : Trên tiếp tuyến tại điểm A của đường tròn (O;R ) lấy điểm M.  Gọi điểm B của đường tròn (O;R)  sao cho MB = MA 
1.  Chứng minh : MB là tiếp tuyến của đường tròn (O;R) . 
2.  Cho OM = 2R.  Chứng minh : tam giác ABC đều. Tính độ dài và các cạnh và diện tích của tam giác AMB theo R. 
3.  Vẽ đường kính BE của (O). Chứng minh : AE//OM. 
Câu 2 : Cho nữa đường tròn (O; R) có đường kính AB. tiếp tuyến tại điểm M trên nữa đường tròn lần lượt cắt hai tiếp  tuyến tại A và B ở C và D. 

1. Chứng minh : AC+ DB = CD.

2. Chứng minh : tam giác COD vuông và AC.BD =R2

3. OC cắt AM tại E và OD cắt BM tại F. chứng minh : OE.OC = OF.OD = R2
 
.   -Ai giúp mình với mình xin cảm ơn.