Cho tam giác ABC nhọn, ba đường cao AA’; BB’; CC’ cắt nhau tại H, Gọi M là trung điểm của BC, Đường thẳng vuông góc với MH tại H cắt AB và AC theo thứ tự tại I và K

Cho tam giác ABC nhọn, ba đường cao AA’; BB’; CC’ cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Đương thẳng vuông góc với MH tại H cắt AB và AC theo thứ tự tại I và K.

1. Chứng minh rằng  đồng dạng với .

2. Chứng minh rằng đồng dạng với .

3. CHứng minh rằng HI = HK.

4. Chứng minh rằng: HA'/ AA' = HB'/BB'= HC'/CC'