Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại M

Bài tập: cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B  cắt cạnh AC tại M. Kẻ MD vuông góc với BC tại D.

a.Chứng minh góc BMA=góc BMD

b.Gọi E là giao điểm của 2 đường thẳng MD và BA. Chứng minh AC=DE

c.Chứng minh tam giác AME bằng tam giác DMC.

d. Kẻ DH vuông góc với MC tại H và AK vuông góc với ME tại K. Hai tia DH và AK cắt nhau tại N. Chứng minh MN là tia phân giác của góc KMH.

e.Chứng minh 3 điểm B,M,N thẳng hàng.

g.Chứng minh BN vuông góc với AD, BN vuông góc với EC.

h.Tam giác ABC thoả mãn điều kiện gì để tam giác NAD là tam giác đều.