Chứng minh KL ⊥ AD

Cho đường tròn (O; R) và tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). vẽ các đường cao BK, CL của tam giác ABC và đường kính AD của (O).
1) Chứng minh KL vuông góc với AD
2) Cho BC = x. Tính diện tích tứ giác AKDL theo R và x. Gỉa sử điểm A cố định, còn các điểm B, C di động trên đường tròn (O) sao cho tam giác ABC luôn luôn có 3 góc nhọn. Hãy tính x theo R để diện tích tứ giác AKDL đạt giá trị lớn nhất