Cho hình bình hành ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Gọi P là giao điểm của DM, AN, Q là giao điểm của CM, BN. Chứng minh tứ giác PMQN là hình bình hành

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB, CD
a) Chứng minh tứ giác AMCN là hình gì
b) Gọi P là giao điểm của DM, AN, Q là giao điểm của CM, BN. Chứng minh tứ giác PMQN là hình bình hành
c) Chứng minh 3 đường thẳng AC, BD, PQ đồng quy
d) Gọi E là điểm đối xứng với D qua A, F là điểm đối xứng D qua C, chứng minh E đối xứng với F qua D