Chứng minh rằng tứ giác DEIF là hình thoi và Ba điểm M, H, K thẳng hàng

Cho tgABC
đều, H là trực tâm, đường cao AD. M là 1 điểm bất kì trên cạnh BC. Gộ E,F lần lượt là hình chiếu của M trên AB,AC. Gọi I là trung điểm của AM. ID cắt EF tại K
a) CMR: tứ giác DEIF là hình thoi
b) CMR: Ba điểm M,H,K thẳng hàng