Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác góc B cắt cạnh AC tại M

Bài toán : cho tam giác ABC vuông tại A , tia phân giác góc B cắt cạnh AC tại M. Kẻ MD vuông góc với BC tại D.
a. Chứng minh góc BMA= góc BMD
b. Gọi E là giao điểm của 2 đường thẳng MD và BA. C/minh AC = DE
c. c/minh tam giác AME = tam giác DMC
d. Kẻ DH vuông góc MC tại H và AK vuông góc ME tại K. 2 tia DH và AK cắt nhau tại N. C/minh MN là phân giác của góc KMH
e. C/minh B,M,N thẳng hàng
g. C/minh BN vuông góc AD , BN vuông góc EC
h. Tam giác ABC thoả mãn điều kiện gì để tam giác NAD là tam giác đều ?
Giúp mình câu e , câu g và câu h nhé các bạn !