Cho hình bình hành ABCD có AD vuông góc với AC. Kéo dài đường trung tuyến AI của tam giác ADC về phía I rồi lấy điểm E sao cho I là trung điểm AE. Tứ giác ABCD là hình gì?

Cho hình bình hành ABCD có AD vuông góc với AC. Kéo dài đường trung tuyến AI của tam giác ADC về phía I rồi lấy điểm E sao cho I là trung điểm AE
a) Tứ giác ABCD là hình gì?
b) chứng minh B,E,C thẳng hàng
c) chứng minh C là trung điểm của BE