Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Từ điểm M trên BC (M khác B, C), vẽ ME song song với AB (E thuộc AC), MF song song với AC (F thuộc AB). Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Từ điểm M trên BC (M khác B, C), vẽ ME song song với AB (E thuộc AC), MF song song với AC (F thuộc AB).
a) Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật
b) Gọi I là trung điểm của EF. Chứng tỏ ba điểm A,I,M thẳng hàng
c) Khi M là trung điểm của BC thì tứ giác AEMF là hình gì