Từ 1 điểm A nằm ngoài đường tròn,vẽ tiếp tuyến AB,cát tuyến AMN,B thuộc cung lớn MN,I là trung điểm của dây MN

1.Từ 1 điểm A nằm ngoài đường tròn,vẽ tiếp tuyến AB,cát tuyến AMN,B thuộc cung lớn MN,I là trung điểm của dây MN.
a/CM:AIOB nt
b/CM:AB^2=AM.AN
c/Cho AB=3R.Tính chu vi đường tròn ngoại tiếp tứ giác AIOB theo R.