Chứng minh tứ giác ABOI nội tiếp

cho đường tròn (O) và một diểm A nằm ngoài (O). Dựng cát tuyến AMN không đi qua đi qua O, M nằm giữa A và N. Dựng hai tiếp tuyến AB,AC với (O) (B,C là hai tiếp điểm và C thuộc cung nhỏ MN) Gọi I là trung điểm của MN.
a) Chứng minh tứ giác ABOI nối tiếp.
b) Hai tia BO và CI lần lượt cắt (O) tại D và E ( D khác B,E khác C). Chứng minh góc CED= góc BAO.
c) Chứng minh OI vuông góc với BE.
d) Đường thẳng OI cắt đường tròn tại P và Q (I thuộc OP); MN cắt BC tại F; T là giao điểm thứ 2 của PF và (O). Chứng minh ba điểm A,T,Q thẳng hàng