Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Về phía ngoài tam giác ABC vẽ 2 tam giác ABD và ACE vuông cân tại A

Cho $∆$ABC vuông tại A (AB<AC). Về phía ngoài $∆$ABC vẽ 2 tam giác ABD và ACE vuông cân tại A. Kẻ đường cao AH của $∆$ABC cắt DE tại M. Vẽ đường thẳng qua A và vuông góc với MC cắt bc tại N. CMR CA $\perp$NM