Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = (x + 3y - 5)^2 - 6xy + 2037. Chứng minh tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng với 1 là 1 số chính phương

1) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = (x + 3y - 5)^2 - 6xy + 2037
2) CMR: tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng với 1 là 1 số chính phương
3) Tính giá trị của biểu thức x^4 + y^4 + z^4 biết rằng x + y + z = 0 và x^2 + y^2 +z^2 = 2
4) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = 8x - x^2 + 1998
5) Tính giá trị của biểu thức a^4 + b^4 + c^4 biết rằng a + b + c = 0 và a^2 + b^2 + c^2 = 2
6) Cho x + y = a + b và x^2 + y^2 = a^2 + b^2
CMR: x^2012+y^2012 = a^2012+b^2012