Chứng minh HA = HB

Cho 2 đường tròn (O;R) và (O'; R') cắt nhau tại E và F (R>R', O và O' ở 2 nửa mp bờ EF). Kẻ tiếp tuyến chung ngoài AB; đường thẳng EF cắt AB tại H (A thuộc đường tròn (O;R); B thuộc đường tròn (O';R'); FH > EH). Tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại E cắt đường tròn (O'; R') tại D. Tia AE cắt BD tại K. C/m:
1. HA = HB.
2. A, B, F, K cùng thuộc 1 đường tròn.
3. Tam giác BEK cân tại B.
4. EB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác EFK.