Đường cao AH của tam giác vuông ABC chia cạnh huyền BC thành hai đoạn thẳng HB = 4cm, HC = 9cm

Câu 1) Đường cao AH của tam giác vuông ABC chia cạnh huyền BC thành hai đoạn thẳng HB = 4cm, HC = 9cm.

1. a) Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng.
2. b) Chứng minh rằng: AH^2= HB*HC
3. c) Tính độ dài các đoạn thẳng AH, AB, AC

Câu 2)Cho hình chữ nhật ABCD có  AB =a= 12cm, BC = b=9cm. Gọi H là chân đường vuông góc  kẻ  từ  A xuống BD.

1. a) C/m ra hai tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD
2. b) Tính độ dài đoạn AH
3. c) Tính diện tích tam giác AHB

Câu 3) Nam đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 15km/h. Lúc về Nam đi với vận tốc 12km/h nên thời gian về mất nhiều hơn thời gian đi là 15phút ( 1 /4 giờ). Tính quãng đường từ nhà đến trường của Nam.
Câu 4 )Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 9cm, AC = 12cm. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Từ D kẻ DE AC.

1. a/ Chứng minh tam giác EDC ~ tam giác ABC
2. b/ Chứng minh AC*ED=AB*EC
3. c/ Tính độ dài các đoạn CD, DE

Lưu ý : Có vài bài hình học bạn vẽ hình dùm mình ạ 
​