CMR: ABH đồng dạng CAH

cho tam giác ABC  vuông tại A,AB<AC;AH là đường cao. Vẽ HE vuông góc AB tại E; HF vuông góc AC tại E
a, CMR: ABH đồng dạng CAH và AH^2=HB.HC
b, AH giao EF tại I. CMR: AEF đồng dạng ACB
c, O là trung điểm của BC; AO giao EF tại K.CMR: AI.AH=AK.AO
d, O đối xứng với A qua O. Trên EF lấy M sao cho AM=AH. CMR: AM vuông góc vs MD