Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Điểm M nằm trên đường tròn và MA

---

Cho đường tròn (O;R)   đương kính AB. Điểm M nằm trên đương tròn và $\mathrm{MA}<\mathrm{MB}$. Đường thẳng qua M và vuông góc với AB cắt đường tròn (O) tại N. Kéo dài BM và NA cắt nhau tại I, kẻ IH vuông góc với đường thẳng AB tại H.

a) Chứng minh tứ giác AHIM nội tiếp

b) chứng minh $\widehat{AMH}=\widehat{ABM}$ 

c) Tìm vị trí điểm M trên đường tròn (O) cho A là tâm đường tròn ngoại tiếp