Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB ở M và cắt AC ở N. Gọi H là giao điểm của BM và CM. Chứng minh AH vuông góc với BC

Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB ở M và cắt AC ở N. Gọi H là giao điểm của BM và CM
1/ chứng minh AHvuông góc với bc
2/ gọi E là trung điểm AH . chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn trong O
3/ cm MN x Oe =2ME x OM
4/ giả sử AH=BC.tính tangBAC