Cho tam giác ABC vuông ở A, AB=6cm, AC=8cm, đường cao AH, đường phân giác BD. Tính độ dài BC, AD, DC

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông ở A, AB=6cm, AC=8cm, đường cao AH, đường phân giác BD. 
a, Tính độ dài BC, AD, DC
b, Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chứng minh AB.BI=BD.HB
c, Chứng minh tam giác AID là tam giác cân
Bài 2: Cho hình thang cân ABCD có AB//CD và AB<CD, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC. Vẽ đường cao BH
a, Chứng minh tam giác BDC đồng dạng với tam giác HBC
b, Cho BC=15cm, DC=25cm. Tính HC, HD
c, Tính diện tích hình thang ABCD
Bài 3: 
a, Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH với các kích thước AB=12cm, BC=9cm và AE=10cm. Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp
b, Một lăng trụ đứng có chiều cao 6cm, đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt là 3cm và 4cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ