Chứng minh tứ giác ABOI nội tiếp, biết

Cho (O, R), từ A nằm ngoài (O), vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến AMN (O nằm trong góc BAM). Gọi I là trung điểm MN. 
a. Chứng minh tứ giác ABOI nội tiếp 
b. Chứng minh bình phương AB bằng AM. AN 
c. OA cắt (O) tại C, biết OA bằng 2R .tính diện tích hình viên phân tạo bởi dây và cung nhỏ BC