Cho tam giác ABC vuông ở A, trung tuyến BD, phân giác của góc ADB và góc BDC lần lượt cắt AB, BC ở M và N. Biết AB = 8cm, AD = 6cm. Tính độ dài các đoạn BD, BM?

Cho tam giác ABC vuông ở A, trung tuyến BD, phân giác của góc ADB và góc BDC lần lượt cắt AB, BC ở M và N. Biết AB = 8cm, AD = 6cm.
a) Tính độ dài các đoạn BD, BM
b) Chứng minh MN // AC
c) Tứ giác MNCA là hình gì? Tính diện tích của tứ giác đó