Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm

$$\begin{gathered} Câu 1: Cho phương trình x^2-2(m+1)x+m^2+3=0. \\ Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x_1;x_2 thoả mãn \\ \frac{1}{x_1+1}+\frac{1}{x_2+1}=\frac{2}{3} \\ Câu 2: Cho phương trình \sqrt[3]{1-x} +\sqrt{x+1}=1 \end{gathered}$$