Cho tam giác ABC, AB < AC. Từ A kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC )

Cho tam giác ABC, AB < Ac. Từ A kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ). CM rằng :
a, HB < HC.
b, Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HA = HE. Trên tia HC lấy điểm K sao cho HK = 1/3 CH. CM K là trọng tâm của tam giác AEC.