Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R). AD, BE, CF là các đường cao cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AK của đường tròn (O). a) Chứng minh tam giác ADB đồng dạng tam giác ACK từ đó suy ra AD.AK = AB.AC. b) Chứng minh S ABC = (AB.AC.BC)/4R. c) AD cắt (O) tại M, BE cắt (O) tại N. Chứng minh H đối xứng M qua BC từ đó suy ra C là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MHN