Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB=2R. Gọi d và d' là các tiếp tuyến tại A và B với nửa đường tròn (O). Qua điểm D thuộc nửa đường tròn (O) (D khác A và B) Kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt d và d' lần lượt tại M và Những. Gọi giao điểm của MÔ với AD là P và giao điểm của NO với BD là Q.
1/ Chứng minh tứ giác AMDO nội tiếp.
2/ Chứng minh ∆ABD đồng dạng với ∆MNO và OQ.ON<
R2
.
3/ Gọi H là giao điểm của AN, BM. Chứng minh DH
⊥
AB.
